Aportaciones de René Descartes

 Biografía de René Descartes.

René Descartes, nacido en Francia en 1596 en el pueblo de La Haya, conocido hoy en día simplemente como Descartes, es uno de los intelectuales más famosos de Francia y Europa. Se crió en el seno de una familia burguesa. En concreto lo criaron su padre, un consejero del Parlamento de Bretaña, y su abuela materna, ya que nunca conoció a su madre, que falleció al nacer.

Fue un filósofo, matemático y físico francés considerado el padre de la geometría analítica y la filosofía moderna, así como uno de los protagonistas con luz propia en el umbral de la revolución científica.
Cuando hablamos de las matemáticas, es imposible ignorar a René Descartes, gran científico del siglo XVII que destacó en este campo gracias a la digitalización de la geometría y a su concepto de geometría analítica. Los descubrimientos del académico se enseñan en la actualidad en todas las escuelas, sobrepasando las fronteras europeas incluso.

El álgebra según René Descartes.

Descartes, fue quien introdujo primero las letras en las fórmulas algebraicas. Posteriormente, Descartes retomó esta forma de anotar las matemáticas en su libro Geometría, ensayo que formó parte del famoso Discurso del método.
De este modo, se comenzaron a utilizar las letras x, y, z, para denotar las incógnitas de las ecuaciones, las letras A, B, C para designar valores ya conocidos y el exponente para expresar las potencias (x4 en lugar de xxxx).
Lo único que no cambió de expresión fue el cuadrado, donde seguiríamos escribiendo xx en lugar de x². El signo igual tampoco se utilizaba en la época de Descartes. La resta se expresaba mediante dos guiones negativos.

<<Un número complejo es un número que se puede escribir con la forma de a + bi, donde a y b son números reales e i un número imaginario de tal modo que i² = -1>>
En su obra, Descartes afirmó lo siguiente:

En el campo de las matemáticas, Descartes destacó por establecer una relación entre los cálculos matemáticos y la geometría plana, que es a lo que denominó geometría analítica. De este modo, Descartes fue el primero en relacionar la expresión de una realidad geométrica mediante una ecuación, el uso de las coordenadas y la representación gráfica.

<<Por lo tanto, si queremos resolver algún problema, primero deberemos considerarlo ya hecho y nombrar todas las líneas que parezcan necesarias para resolverlo, así como a las desconocidas. Entonces, sin considerar ninguna diferencia entre estas líneas conocidas y desconocidas, debemos resolver la dificultad de acuerdo con el orden que se muestra, lo más natural de todo, de qué manera dependen mutuamente entre sí>>.

Las matemáticas y Descartes: el método de las coordenadas

Fue el primero en demostrar las relaciones entre las líneas rectas y las curvas y las ecuaciones matemáticas. Así, nació la geometría analítica, que se define de la siguiente manera:

«Rama de la geometría que representa curvas y figuras geométricas mediante expresiones algebraicas en un sistema de coordenadas».

Descartes se atribuye hoy en día a un tipo de ecuación. La ecuación cartesiana de un plano es, por lo tanto, una ecuación relacionada con una curva que tiene la forma ax + by + cz + d = 0 siendo (a, b, c) = / = (0,0,0).

Por ejemplo:

Para una línea que pasa por A (1,3), cuya ordenada es -4, la ecuación cartesiana será «y = 7x-4».

Para el plano del espacio que pasa por A (1,1,2), B (1,0,1) y C (0,2,1), la ecuación cartesiana será «2x + y - z = 1» .

Matemáticas: la herencia de Descartes.

Trigonometría, razonamiento del álgebra, ecuación, fracción, logaritmo... Nuestras clases de matemáticas todavía están marcadas por los descubrimientos científicos de René Descartes. Es casi imposible ignorar a este genio de las matemáticas.

Todas nuestras ecuaciones usan las letras para denotar valores conocidos o desconocidos. Estas notaciones modernas son, por lo tanto, la base de nuestro aprendizaje matemático desde la escuela primaria hasta la secundaria, o incluso en la educación superior para los estudiantes que continúan sus estudios en matemáticas.

Definiciones cartesianas.

Un gran número de definiciones llevan el adjetivo «cartesiano» en el campo de las matemáticas. Aquí te dejamos algunas definiciones para ilustrarte:

El producto cartesiano:

«En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos X e Y, llamado conjunto de productos, se refiere al conjunto de todos los pares cuyo primer componente pertenece a X y el segundo a Y".

El diagrama cartesiano:

«Es la representación de un conjunto de puntos cuyas coordenadas pertenecen a una relación definida en un conjunto de números».